2. Теплообмен между тремя потоками
«V* + «2 (V, - «V + m2w3 *± = о Аналогичным путем находим:
Дифференцируя уравнение (г), получаем:
= 0
(г)
(Д>
(е)
После подстановки в последнее уравнение значения Щ~
dt 2 из уравнения (д) и -jf- из уравнения (г) получаем:
«Ws + \т^3 (W2 - Wl} + тзг2 (1^3 _ г,)] +
+ m2m3 (Wx -W2- W,) ?x = 0
(ж)
Уравнение (ж) имеет, как известно, следующее решение:
t2 = Aeal +Веы +С = 0 (VII.10а)
ни ^Д6СЬ а И * являются корнями характеристического уравне-1ГХ1Г21Г3^ + [т2Г8 (W2 - Wt) + m3W2 (W3 - WJ] x + + m2m3 (ITi-U^-U^O
После подстановки значения t2 и из уравнения (VII. 10а) в уравнение (а) находим:
^(1-а%)Леа1 + (1-ь~)ВеЬ'+С (VIL106>
Из уравнений (б) и (в) следует:
г = * - IL.JI2. м1±. dti 3 1 т3 dl ^ т3 ~1Г . dtx
Подставив в последнее выражение значения tx и из уравнения (VII. 106) и из уравнения (VII. 10а), получим:
'3~ L Ч m2 + «з «з / m2«3J ^
, r,_A/Zt + Z!._i— ^ZlE^W' + C (VII.10B)
Постоянные величины Л, В и С в уравнениях (VII. 10), позво¬ляющих рассчитать распределение температур теплоносителей по длине аппарата, находятся из граничных условий: tx - к при / = 0; к = t'i и 4 = Г3 при / = /.