4. Теплообмен по схемам перекрестного тока
W2[t'2-t2(x, К)]-^ ^W1dt1
Из уравнений (б) и (в), учитывая tx = t[ при х = 0 и tx = t\ при х = X, находим:
ft ~ Q/(l'i -Q = l~ ехР t- (r2/^i) О - e~KXY^)] (г)
Обозначив искомую среднюю разность температур через Ас_, можно воспользоваться основным уравнением теплопередачи?
wz (fr — fr) = KXY Дср, и тогда уравнение (г) примет следую¬щий вид: J
с; - о/с; -Q=I- ехр [_ (Vl) d _ г ('2-о/(г#)
Из последнего уравнения путем простых алгебраических пре¬образований находим:
Acp = &-Q/ln {l-(V2)ln[p;-Q/(^-g]} (VII. 15) Вариант 2. В данном варианте перекрестного тока в отличие от предыдущего температура fr зависит только от координаты х, а температура fr — только от координаты у. Количество тепла, передаваемого через элементарную площадку шириной dy, можно
выразить следующим образом: W, dt2 = К dy J (fr — fr) dx, где
о
в пределах рассматриваемой площадки температура fr постоянна, a fr — переменная величина. Отсюда
0 л-*2 0
Аналогично имеем:
- ^fr = ^*J(fr-fr)% -^•¦§--fr = -^|fr