Ж. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПРОЦЕСС КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Допустим, что жидкость в аппарате нагревается при полном перемешивании, а греющий теплоноситель в конце некоторого участка / поверхности теплообмена понизил свою температуру от 0Х до 6. Для элемента поверхности df можно написать следую-366 щее уравнение теплопередачи: dQ = —Wx dQ = К (9 — t) df, от¬куда d6/(6 — t) = —(K/WJdf. Интегрируя полученное уравне¬ние в пределах от 6Х до 6 и от 0 до /, находим:
ln[(e-0/(9i-i)]=-(W1)/ или в-t =(0i-t)e-Kf/w' (а)
Среднее значение 6 — t для любого момента времени по всей поверхности теплообмена F вы¬разится так:
(9-0ср = -^-\(d-t)df =
= (e1-0-^-d-^OTl)
Количество тепла, передаваемого через всю поверхность тепло¬обмена F за время dx, составляет:
dQ = W dt = KF (0 — Оср dx = Wt (9x — 0(1— e-KF/w>) dt
x t,
t , W t dt
0 14 /,
Следовательно, продолжительность нагревания жидкости в ап¬парате от начальной температуры fr до конечной температуры fr выразится так:
т = {WlWx (1 - e-KF'w>)]) In {(Bi - /0/(61 - fr)l (VI1.20) Выражение (VII.20) позволяет решить также обратную за¬дачу, т. е. определить температуру, до которой может быть на¬грета жидкость в аппарате за любое время т: