15. Образование и движение газовых пузырьков и жидких капель
Из последнего уравнения находим давление внутри пузырька: р = о (1/Я,. + 1/й2) И- Ро И- 1Рж/г0 + 2 (Рж — РгН ё (а)
В самой верхней точке пузырька /?г = R2 = R0 и z = О, поэтому р = 2а/^0 + /?0 + P>Kgfto- Подставив найденное значе¬ние /? в уравнение (а), получим:
2 _ 1 [ ' , (Рж-Рг)* ?
Если отнести линейные размеры R0, Rlt R2 и z к константе
Лапласа 6 = (рш — Рт)& И обозначить полученные безраз¬мерные величины соответственно через Rl, R\, Rl и г*, то послед¬нее уравнение примет следующий вид:
VR* = 1/^ + 1/11' + 2** (б)
Так как z*=/ (г*, /?„'), то *„• = *i = |/*о2 (Рж - Рг) g #
Иными словами, каждому значению R0 соответствует свой кон¬тур пузырька или капли (рис. 1-17, б) в зависимости от их физи¬ческих свойств (рж, рг, а).
Опыт подтверждает качественный характер зависимости (б), но одновременно обнаруживает значительное расхождение с рас¬четным значением R0. Действительный диаметр газовых пузырь¬ков б = 2R0 существенно зависит еще от скорости истечения газа из сопла, следовательно, от его диаметра of и расхода газа V м3/с. При этом различают два режима истечения: свобод¬ный и цепочный. Первый из них наблюдается при ма¬лых значениях V и характеризуется существенным расстоянием между всплывающими пузырьками, т. е. каждый новый пузырек образуется после того, как предыдущий уже прошел некоторый путь. При больших расходах газа происходит быстрое образова¬ние пузырьков, так что вблизи сопла они касаются друг друга, образуя как бы цепочку.