2. Дифференциальные уравнения гидродинамики
= —[i dx dy а на грань efgh она равна ^т* + dz) dx dy =
= [i dx dy (j^ + ^~ dz*). Заметим, что различные знаки рас¬смотренных сил вызваны их действием на параллельные грани параллелепипеда в разные стороны (отставание одной грани от другой). Следовательно, равнодействующая сила трения вдоль
оси ОХ для обеих описываемых граней равна \idxdy dz-^-. Диа¬логично находим равнодействующие силы треиия для двух осталь¬ных пар граней: ц dx dy dz и pdxdy dz-^-. Суммарная же сила трения (вязкости) для всех шести граней параллелепипеда вдоль оси ОХ выразится так:
... /d2wx , d*wx , д*шх\
Отнеся найденную суммарную силу к единице массы жидкости, получим:
Nx р V дх* + ду* + дг* ) vv Wx Аналогично найдем:
N..
_ ft / д2шг д2ы>г dhu2 \ ~ р V дх* + ду* + дг* )
?? vV%>2
После подстановки в уравнения (1.7а) найденных значений 1Х, 1У, h и Nx, Ny, Мг с учетом, что для одномерного потока —
dx dwx wxdwx dw2x = ~аЧ'~1Г = dx " ~2dx искомые дифференциальные уравнения гидродинамики реальной (вязкой) жидкости: