2. Дифференциальные уравнения гидродинамики
получаем в окончательном виде
dwl
2dy 11 V дх*
d*wy
dp „ , dwl I d2wz . д*шг , д*тг \ n
- w -pZ+p -ш - №+"#+~w) = ю
б2И)г д2Шг Й%г \
(1.8)
Уравнения (1.8) были выведены различными путями Навье (1822 г.) и Стоксом (1845 г.); оии получили название уравнений Навье—Стокса. Решение этих уравнений встречает непреодоли¬мые трудности и их непосредственное использование для решения большинства практических задач пока невозможно. По этой при¬чине в технической гидравлике предпочитают базироваться на уравнениях движения идеальной жидкости, внося в них попра-вочные коэффициенты и дополнительные члены, учитывающие фи¬зические особенности реальных жидкостей.
Идеальные жидкости, как ранее было установлено, совершенно не сопротивляются сдвигу, т. е. для иих р, = 0. Следовательно, дифференциальные уравнения гидродинамики идеальной жидкости будут иметь следующий вид:
2dy
= 0;
dp
dwl
(1.9)
Уравнения (1.9), выведенные впервые Эйлером (1755 г), на¬зывают уравнениями Эйлера.