8. Ламинарное движение неньютоновских жидкостей в трубах круглого сечения
Интегрируя последнее уравнение в пределах от г — 0 до г = R, получим:
- L Г а+1 3
2па /Р1-Р2\" — __а_-
V ~ а+1 \ 2цв1 ) L 2 За+1*
. па I pt - р2 \ <» " За + 1 V 2цп/ / *
(1.18)
Для отыскания средней скорости потока w достаточно прирав¬нять полученное выражение для объемного расхода величине nR2w:
За+ 1
— Иа+1
откуда
. a I Pi — Рг \ а р" За+lV 2цп/ / К
(1.19)
Путем подстановки в последнее уравнение величины hu = = р1~р2 =%-L.^L находим выражение для коэффициента гид¬равлического сопротивления:
8цп_
(1.20)
Чтобы придать последней формуле вид, аналогичный ранее полученной для ламинарного потока ньютоновской жидкости, вос¬пользуемся модифицированным значением критерия Рейнольдса (Re)M:
64__8цп_
(ке)и
w2-ada
откуда (Re)„ =
w2-"pda
(1.20а)
Совершенно очевидно, что уравнения (1.17)—(1.20) справед¬ливы не только для псевдопластических жидкостей, но и для дила-тантных, так как в обоих случаях сохраняется вид выражения (а).
Заметим также, что при а =1 все уравнения для рассматривае¬мых жидкостей становятся тождественными соответственным урав¬нениям для ламинарного движения ньютоновских жидкостей (см. раздел 7).