3. Гидростатическое давление и поверхность уровня в случаях относительного покоя жидкости
Жидкость может оставаться неподвижной (в состоянии равно¬весия) относительно стенок не только неподвижного сосуда, но также движущегося равномерно или с постоянным ускорением. В этом случае принято говорить об относительном по¬кое жидкости. Рассмотрим несколько типичных примеров.
а) На жидкость в сосуде, скользящем без трения по наклон¬ной плоскости (угол наклона к горизонту а) с постоянным ускоре¬нием а м/с2 от извне приложенной силы, действуют две массовые силы: тяжести и инерции переносного движения. Для отыскания распределения давления в объеме жидкости и формы поверхности уровня воспользуемся уравнениями (1.3) и (1.4), найдя предварительно значения массовых сил: X = a cos а; Y = 0; Z = — g -f a sin а. По уравнению (1.4)
откуда
a cos a dx + (а sin а — §) dz = 0
г = [acos a/(g — a sin а)] х + С = х tg р" + С
т. е. искомая поверхность уровня представляет собою плоскость наклоненную к горизонту под углом В, причем
tg Р = [a cos a/(g — a sin a)]
(а)
Для определения давления в произвольной точке М (х, z) вос¬пользуемся уравнением (1.3):