3. Гидростатическое давление и поверхность уровня в случаях относительного покоя жидкости

р        г        х 2 1
| dp = р a cos a J dx — (g — a sin a) J dz\ Po L        о г„ J
откуда
/ ч Г      a cos a     , . i
p = Po + p(g-asm a)[x g _ a sin a + fa - г) J
= Po + P (§ — a si" «) (•« tg P + г0 — г)
Для сосуда, движущегося по горизонтальной плоскости (а = = 0) с ускорением о, из выражений (а) и (б) получаем: tgp* = a/g; р = Ро-\- pg[a(a/g+z0—z]. Если сосуд по рассматриваемой наклон¬ной плоскости движется только под действием собственного веса, то а = g sin а, поэтому из выражений (а) и (б) находим: tgp = tga;   p = a;  р = ра + pg cos2 a (х tg a + z0 — z)
Наконец, в случае свободного падения сосуда (а = 90°) имеем! В = 0; р = р0.
б) Если жидкость находится в вертикальном цилиндрическом сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью, то она через очень короткое время начинает вращаться с той же угловой скоростью, приходя в состояние покоя относительно стенок сосуда. Следовательно, для отыскания рас¬пределения давления в объеме жидкости и формы поверхности уровня можно воспользоваться уравнениями (1.3) и (1.4). В данном случае на жидкость действуют две массовые силы: тяжести и центробежная. Следовательно, X = «2х; Y = « у; Z--g.

Страницы: 1 2 3 4