4. Сила гидростатического давления на стенки сосуда
Выражения (1.6) и (1.6а) справедливы также для вертикаль¬ной стенки (а = 90°, ft„ = Q и для горизонтальной. В послед¬нем случае величина /гц равна высоте столба жидкости, опираю¬щегося на стенку (например, на дно сосуда).
Точка приложения сил давления (Я, Ря) на стенку называется центром давления. Координата этой точки (йд или Lsina) может быть найдена при помощи теоремы Вариньона, согласно которой момент равнодействующей силы равен сумме мо¬ментов составляющих сил относительно одной и той же оси. При¬няв за ось линию пересечения плоской стенки со свободной по-верхностью жидкости (х—х на рис. 1-4, б), получим: Ри/Д = = j / dP„. Однако
ригд = Р^цПд = Р?Пдгц sin «
и
dP„ = pgh dF = pgl sin a dF
Поэтому
* pgpy ц sin a = pg sin a J /2 dF = pglx sin a (I -66)
где lx — момент инерции смоченной площади стенкн относительно оси х—х.
Как известно из теоретической механики, /* =/ц-f-Яц. где /ц — момент инерции смоченной площади стенки относительно оси, проходящей через ее центр тяжести и параллельной оси х—х. Подставив значение 1Х в выражение (1.66), найдем искомую коор¬динату центра давления: