Л. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ПЛОСКИЕ, ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ СТЕНКИ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРОЦЕССЕ
К-
l/«i + + s2/k2 + s3/k3 -]-----1- l/a2
1/oti-f ?s/X + >/a,
(VI.78a)
Зная величины аъ аг и К, можно определить температуры ограничивающих поверхностей однослойной и многослойной сте¬нок. В самом деле, имеем at (tr — = а2 (02 — tx) = К (/, — /х), откуда
К
К
= <г-7Г-(<г-'х) И e2 = tx + ^-(tr-t.
(VI. 786)
В случае однослойной цилиндрической стенки длиной / (рис. VI-12, а) количество тепла, передаваемого в единицу вре¬мени, может быть выражено с помощью уравнений (VI.2) и (VI.6): Q = 2nfllax (<г - 6i) = 2я/ [к/\п (/угг)] (в| - 92) = 2яг2/а2 (в, - tx)
Решая, как и в предыдущем случае, последние уравнения относительно разностей температур и складывая их по частям,
получаем: /г - /х = (Q/2nl) [1/«л + (УХ) 1п (фх) + 1/сс2гД откуда
Q = [2я/ (tv - <х)]/[1/оЛ + (1Д) In (г2/гг) + I/ty2] (VI.79)
Для многослойной цилиндрической стенки (рис. VI-12, б), как легко видеть, находим:
0=_2nl (Ь-и
_L+ 1 lnJ_+ I lnlL + I ,ПА +
alrl л1 rx k2 r' k3 r" T
a2r2
2"/ flr-fr)
(VI.79a)
Температуры ограничивающих поверхностей цилиндрической стенки выразятся так: