Ж. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Таким образом, для полноты дальнейшего анализа рассматри¬ваемого процесса необходимо ввести в уравнение (1.8) подъемную силу, действующую на нагретую и, следовательно, более легкую частицу жидкости или газа. Отнесенная к единице объема, эта сила равна ftgpAO, поэтому уравнение движения относительно одной из осей координат (ОХ) принимает следующий вид:
dwx , dwx , dw,
ду
p dx ^ ^
(VI .29)
где p1 — коэффициент температурного расширения; Д0 — разность температур.
При конвективном переносе тепла температура элемента жидкости (газа) может в общем случае изменяться как во вре¬мени (т), так и вследствие перемещения этого элемента из одной точки пространства в другую, т. е. 0 = f (т, х, у, г). Следова¬тельно, в формируемую нами систему дифференциальных уравне¬ний может войти уравнение (VI.3) после замены в левой его части частной производной на полную:
6Q ,
d% д% + дх ' dt
м dx Но w
dz
д&_ dy_ дв_ dy' d% + dz
wx, = wy и -j- = wit поэтому в самом общем виде уравнение (VI.3) примет вид: