Ж. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
*+"'Ж + в*1*+*аГ-Ч§?+|? + я) (VL30)
Краевые условия теплообмена на границе стенка—жидкость выражаются уравнением
- А,-?- = аД0 дп
(vi.ai)
Уравнение (VI.31) предполагает, что тепло передается через пограничный слой жидкости способом теплопроводности.
Полученная система уравнений конвективного теплообмена решена для немногих простейших случаев при введении ряда упрощающих допущений, приводящих часто к расхождению теории с опытом. В связи с этим изучение закономерностей кон¬вективного теплообмена базируется на эксперименте. Ценность системы уравнений (VI.29)—(VI.31) заключается в том, что она служит основой для рациональной постановки эксперимента и обобщения экспериментальных данных. Эти уравнения, как будет показано ниже, используют для определения критериев подобия процессов конвективного теплообмена.
Рассмотрим сначала стационарный процесс теплооб¬мена между поверхностями двух труб раз личных диаметров и двумя разными жидкостями, движущимися с различными скоростями. Допустим, что скорости в обеих трубах находятся в пределах, при которых вязкостные и инерционные силы соизмеримы, обе жидко¬сти несжимаемы, а движение происходит благодаря. разности давлений на обоих концах горизонтальных труб, поэтому массо¬выми силами (например, силой тяжести) можно пренебречь. Кроме того, будем полагать, что физические константы жидкостей по¬стоянны и, в частности, от температуры не зависят. Ограничив¬шись направлением вдоль оси Ох и обозначив трубы индексами 1 и 2, напишем уравнения (VI.29)—(VI.31) для обеих труб: Л» г, dwx. dwx, dwx. i л„