Ж. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
ml{ dwx dwx dwx\ тр i др
+ «р»,»,^ (а2) Щ \ дх[ ду\ дг\ }
т тв I dQj. , двг , 00л те /д2в, 020, , 020,\
т»щ К щ + »п Ii + w^ym^[-^ + ^ + ^) ч №>
татва^ = - т% ^ %г ~1 (в2)
Для совместимости систем уравнений (аг), (6j), (вх) и (а2), (б2), (в2) должны удовлетворяться следующие условия:
— ~ -=-= ШиШаШа = mv —=
тх тг tiiomi Р « » v ^
(Д)
та
ШаШа = 1Щ
(г) (е)
00
В случае стационарных процессов теплообмена ^ = 0 и ¦= 0, а при вынужденном движении потока жидкости (газа) в приведенных уравнениях выпадает член, выражающий подъем-
ную силу (ng Д6). Заметим далее, что с точки зрения моделиро-1 др
вания процесса член —
дх
в дифференциальных уравнениях (а) и (б) не несет новой информации, так как в трубе заданных размеров каждой скорости потока соответствует, как известно, определенный перепад давлений. Подставляя теперь значения масштабных множителей в равенство (г), получаем: mw = mjl или
wlll _ wtl
wl
— - —— — — = Re — критерий Рейнольдса
Из равенств (г) и (д) следует mw = mjmt = mjmt или -2?. = -^; ZL==^2. = _I. = Pr— критерий Прандтля