Ж. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Наконец, из равенств (е) получаем: та = mjmt или ЪЬ = %L = 2L = Nu — критерий Нуссельта
Применительно к теплообмену при свободной конвекции на¬ходим из равенств (г): т&т$т% = m^mjm) = mlltrii или
JL.ii.^ = ^1
8i h Щ v\
1.
V3
=.Gr — критерий Грасгоффа
Итак, если при вынужденном течении потоков жидкости или газа три критерия (Re, Рг, Nu), а при одновременном действии подъемной силы четыре критерия (Re, Gr, Рг, Nu) имеют одина¬ковые численные значения, то процессы теплообмена в трубах 1 и 2, а также в других геометрически подобных системах физи¬чески подобны. Следовательно, результаты опытов на моделях можно распространить на сколько угодно укрупненные геометри¬чески подобные системы, если во всех случаях критерии Re, Gr, Рг и Nu имеют одинаковые численные значения. Так как в инже¬нерной практике искомым является коэффициент теплоотдачи а, то обобщение результатов опытов на моделях сводится к нахож¬дению явного вида функциональной зависимости:
Nu = / (Re, Gr, Рг) (ж)
Из сопоставления приведенных дифференциальных уравнений и зависимости (ж) вытекает еще одно большое достоинство приме¬нения теории подобия: число аргументов уменьшилось с восьми размерных величин до четырех безразмерных критериев.