8. Ламинарное движение неньютоновских жидкостей в трубах круглого сечения
Для геометрически подобного цилиндра, выделенного в ла¬минарном потоке бингамовской жидкости, уравнение динамиче¬ского равновесия имеет следующий вид:
Wo
откуда
nr2 (Pi — р2) — 2nrl (%у — H~dr j
wr R 0 г
(В)
Скорость движения стержнеобразного ядра потока выразится к:
шо=^[-^(к2-'о)-*у(*-'о)] d-2')
После подстановки найденного выше значения г0 получим 1 «
ю0 = ?
РР \ 4/ " Р\ — Рг Зная ш0, можно определить объемный расход жидкости:
(1.21а)
+ 2n\Wrrdr = nrlwQ + ^l[Pl^(R*-r*)-b(R-r)]rdr
осле интегрирования и подстановки значений ш0 и г0 полу¬выражение для объемного расхода:
n(Pl-p2)R' Г 8 /Tv , »б 1
v~ 8pPi [ 3 R(Pi~P*)^3 RUPi-P*)'} [
13делив обе части уравнения (1.22) на nR2, найдем средин >сть потока:
i„l L 3 R(p,-p2) 3 V R (P,-pa) Л <
22)
(Pi —< 8Mf
При ty = 0, как и следовало ожидать, уравнения (1.22) и (1.23) переходят соответственно в уравнения (1.14) и (1.15), по¬лученные выше для расхода и средней скорости ламинарного потока ньютоновской жидкости.