6. Гидродинамическое подобие
Подставим в уравнение для dV найденное выше значение ш, и проинтегрируем его:
ft
, 2n(ft-ft) |(Да о й о
? r2)rdr
откуда
46
V =
я (Pi — Рг) 8ц/
(1.14)
Уравнение (1.14), выражающее расход жидкости при ламинар¬ном режиме ее течения в круглой трубе радиусом R и длиной /, называется уравнением Пуазейля—Гогена.
Объемный расход жидкости можно выразить также произве¬дением площади живого сечения потока на его среднюю скорость, которую обозначим да, поэтому я(/^~Р2) R* = nR2w. Отсюда на-
установившемся движении жидкости в промышленных трубопро¬водах, когда определяющими являются силы инерции и трения, а роль силы тяжести пренебрежимо мала, ограничиваются учетом зависимости
Ей = ф (Re) (ж) При изучении и математическом описании ряда технологиче¬ских процессов часто удобнее пользоваться не отдельными кри¬териями подобия, а их сочетанием. Так, например, путем сочета¬ния критериев Re и Fr получаем критерий Галилея (Ga), выра¬жающий соотношение сил трения (вязкости) и тяжести:
Ga = Re*Fr = -^Jf- (з)