Е. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА
? = --?* + Ci: 9 = -f x> + CiX + C2
В средней плоскости стенки (х — 0) температура максимальна, поэтому | = 0HC!=0H9 = - (qB/2X)x2 + С2.
При х = б (на внешней поверхности стенки) 6 = 62 = = —(<7в/2Я) б2 + Сг или С2 = 62 -f (qJ2l) б2.
Таким образом, уравнение температурного поля рассматри¬ваемой стенки будет иметь следующий вид:
е = 02 + (
(VI.14)
Из уравнения (VI. 14) видно, что температурная кривая в дан¬ном случае имеет параболический характер.
Температура в средней плоскости, где х — 0, выразится так: 6j = в2 4- (
ef — в2 = (9в/2Л) б2 (VI. 15)
Сплошной цнлнндр неограниченной длины. Уравнение (VI. 13а) в цилиндрических координатах имеет, как известно, следующий
d°-Q . 1 dQ qB
вид: —4- — .^ =--i, откуда
dd
dr 2А Т г
(VI. 15а)
Процесс переноса тепла протекает вдоль радиуса г симметрично относительно оси цилиндра, где температура максимальна и равна 01( поэтому dQIdr = 0 и Сг = 0. При г = R имеем: 0 = = 62 = - (Я^/Щ + С2 и С2 = 02 + (<7в#74Я).