Е. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА
R = i/SMME3EEES: (VI 20)
Мы полагали до сих пор, что тепло передается как через внешнюю, так и через внутреннюю поверхности полого цилиндра. Возможны, однако, случаи, когда тепло передается лишь через одну из этих поверхностей, а другая — теплоизолирована. Рас¬смотрим случай переноса тепла только через внешнюю поверх¬ность, радиус которой равен R2. В этом случае максимальная температура 0М установится на внутренней поверхности с ра¬диусом Rx.
Пользуясь уравнениями (V.15a), найдем постоянные Сх и С2. Так как (-37)^ = 0 при т = Rlt то Сх = qR\l2K. Далее,
из условия 0„ = —(qBR\lAk) + (qBR.\l2K) In Rx + C2 находим по¬стоянную C2, которую подставляем в уравнение температурной кривой:
6 = - MiM) t('/*i)2-1 - 2 in (r/R,)] (VI.21)
Полагая в последнем уравнении г = R2, получаем выражение для перепада температур в стенке:
ем - e2=(<7Btfi/4A) [(R2/Ri)2 -1 - 2 in (R.JRj] (Vi.22)
Аналогично для случая переноса тепла через одну лишь вну¬треннюю поверхность с радиуса Rx получим:
6 = (6М -яЛ/Ы) [('/Rl)2- 1 + 2 In (r/R2)] (VI.23)