Е. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА
В химической технологии часто встречаются процессы, тре¬бующие отвода тепла от твердых тел с внутренним тепловыделе¬нием (например, гетерогенный катализ). Рассмотрим простейший случай, когда количество выделяющегося (поглощаемого) тепла в единице объема твердого тела за 1 с (удельное тепловыделение) равномерно по всему телу и равно qB Вт/м3. В данных условиях элементарный параллелепипед, выделенный из твердого тела (см. рис. VI-4 и рис. VI-1), будет нагреваться за счет аккумули¬рованного тепла и внутреннего тепловыделения, поэтому уравне¬ние теплового баланса, в отличие от ранее приведенного (VI.4), будет иметь следующий вид:
Х (И + fp + S) dx dy dz dx + ^dx dydz dx = CP dx аУ dz -frdx откуда
dx ~ ср \дх*+ ду*+ дг») + 7p~ {VlA6>
Применительно к стационарному процессу = 0^ и одно¬мерному температурному полю получим:
— 4-2?- = о
(VI. 13а)
Плоская стенка. В плоской стенке с неограниченной площадью и толщиной 26 процесс переноса тепла к внешним поверхностям и далее в окружающую среду будет протекать симметрично отно¬сительно средней плоскости, где мы поместим начало координат. Ось Ох направим перпендикулярно к боковым плоскостям стенки. Интегрируя уравнение (VI. 13а), получаем: